Algoritmizace – 2. cvičení

Cesty věží na šachovnici

Máme šachovnici 8 \times 8 a jedno startovní políčko. Hledáme cestu věží ze startovního políčka, která projde všemi políčky šachovnice právě jednou a je uzavřená (skončí na sousedním políčku startovního políčka).

Až cestu najdeme, tak zkusíme určit, jestli cesta existuje i když odebereme jedno rohové políčko šachovnice (např. černé).

Známky

Mějme poštovní známky o hodnotách čtyři a pět korun. Dopis stojí v závislosti na jeho váze 12 a více korun (zaokrouhleno na celá čísla). Můžeme pomocí těchto poštovních známek zaplatit dopis o libovolné váze?

Vážení kuliček

Máme 7 stejně vypadajících zlatých koulí, ale jedna z nich je vadná. Je totiž vyrobená z kočičího zlata a tedy je lehčí než ty ostatní. Naším úkolem je tuto vadnou kouli najít.

Máme k dispozici rovnoramenné váhy, kde na každou misku můžeme dát několik koulí najednou a váhy nám řeknou, která miska je lehčí. Pokud jsou obě misky stejně těžké, váhy zůstanou stát.

Jelikož nechceme váhy zbytečně opotřebit, tak hledáme způsob jak najít vadnou kouli na co nejmenší počet vážení.