Algoritmizace – 1. cvičení

Nejtěžší mince

Máme seznam čísel a chceme najít největší. Můžeme jen porovnávat dvě čísla.

Co kdybychom chtěli najít druhé největší číslo?

Kuličky

V nádobě jsou černé a bílé kuličky. Je tam Č černých a B bílých. Kuličky budu z nádoby odebírat následujícím způsobem: Vytáhnu dvě a místo nich jednu jinou vrátím do nádoby:

Bílá  + Bílá  --> Bílá
Černá + Bílá  --> Černá
Černá + Černá --> Bílá

Jakou barvu bude mít poslední kulička co v nádobě zbyde?

Hra s mincemi

Na stole leží 15 mincí. Dva hráči se střídají, každý vždy může ze stolu odebrat jednu, dvě, nebo tři mince. Vyhrává ten, kdo odebere poslední minci.

1. Kolik mincí musí v prvním kole odebrat první hráč, aby vždy vyhrál, bez ohledu na strategii protihráče.

2. Určete, při jakém počtu mincí na stole vždy vyhraje druhý hráč (v případě, že oba hráči hrají optimální strategii).