Úvod do komutativní algebry (NMAG305) -- cvičení
Čtvrtek 17:20 v K3, povětšinou jednou za dva týdny
Mail: matej (zavinac) gimli.ms.mff.cuni.cz
Co se děje na cvičeních
- první cvičení (12. 10.): vlastnosti ideálů, faktorokruhy, věty o izomorfismech -- zadání, rešení
- druhé cvičení (26. 10.): Gaussovo lemma, Čínská zbytková věta, využití Zornova lemmatu -- zadání, řešení
- třetí cvičení (16. 11.): kořenová a rozkladová nadtělesa, Galoisovy grupy poprvé, separabilita -- zadání, rešení
- čtvrté cvičení (23. 11.): rozšíření separabilní, normální, jednoduchá, Galoisova -- zadání, řešení
- páté cvičení (7. 12.): výpočty Galoisových grup, Galoisova korespondence -- zadání, řešení
- šesté cvičení (21. 12.): algebraické množiny, Hilbertova věta o nulách, radikály -- zadání, řešení
- sedmé cvičení (11. 1): algebraická teorie čísel -- zadání
(Řešení jsou jen stručná, někdy až zkratkovitá.)
Domácí úkoly & zápočet
Odevzdávat lze elektronicky mailem v PDF, anebo papírově na cvičeních/přednáškách. V elektronické variantě budu nejraději za (La)TeXané PDFko; když budete fotit či skenovat ručně psaná řešení, tak hlavně prosím, abych to dovedl přečíst.
Podmínkou zápočtu je zdárné vypracování tří sad domácích úkolů po 25 bodech; konkrétněji je třeba z každé série získat alespoň 40 % = 10 bodů a zároveň alespoň 70 % = 52.5 bodů celkem. Odevzdání po termínu je možné, s jistou bodovou penalizací: pro potřeby naplnění celkového 70% součtu nechť se získané body vždy naváží koeficientem K dle včasnosti odevzdání:
- v termínu: K = 1,
- do týdne po termínu: K = 2/3,
- kdykoliv později: K = 1/2.
Pokud ze série neodevzdáte vše, můžete klidně zbylé úlohy odevzdat později.
Po dohodě jsem také otevřen zadání případné čtvrté bonusové sady, pokud by koncem semestru někomu navzdory snaze scházely body.
Užitečné materiály
skripta Víti Kaly ve verzi z loňského roku